возможные значения энергии квантовых систем, т. е. систем, состоящих из микрочастиц (электронов, протонов и др. элементарных частиц, атомных ядер, атомов, молекул и т.д.) и подчиняющихся законам квантовой механики (См. Квантовая механика). Внутренняя энергия квантовых систем из связанных микрочастиц (например, атома, состоящего из связанных электростатическими силами ядра и электронов, или ядра атомного (См. Ядро атомное), состоящего из связанных ядерными силами протонов и нейтронов) квантуется - принимает только определённые дискретные значения E₀, E₁, E₂,... (E₀ < E₁ < E₂...), соответствующие устойчивым (стационарным) состояниям системы. Графически эти состояния можно изобразить по аналогии с потенциальной энергией тела, поднятого на различные высоты (уровни), в виде диаграммы У. э. (см. рис.). Каждому значению энергии соответствует горизонтальная линия, проведённая на высоте E_i (i = 0, 1, 2,...). Совокупность дискретных У. э. рассматриваемой квантовой системы образует её дискретный энергетический спектр.

Нижний уровень E₀, соответствующий наименьшей возможной энергии системы, называется основным, а все остальные У. э. E₁, E₂... - возбуждёнными, т.к. для перехода на них системы её необходимо возбудить - сообщить ей энергию.

Квантовые переходы между У. э. обозначают на диаграммах вертикальными (или наклонными) прямыми, соединяющими соответствующие пары У. э. На рис. показаны излучательные переходы с частотами ν_ik удовлетворяющими условию частот , где h - Планка постоянная. Безызлучательные переходы часто обозначаются волнистыми линиями. Направление перехода указывают стрелкой: стрелка, направленная вниз, соответствует процессу испускания фотона, стрелка в обратном направлении - процессу поглощения фотона с энергией . Дискретному энергетическому спектру соответствуют дискретные спектры испускания и поглощения (см. Спектры оптические).

Для квантовой системы, имеющей в определённых диапазонах значений энергии непрерывный энергетический спектр, на диаграмме получаются непрерывные последовательности У. э. в соответствующих диапазонах. Например, для атома водорода имеет место такая непрерывная последовательность У. э. при энергии E > E_∞ где E_∞ - граница ионизации (см. рис. 1, б в ст. Атом). Для электрона в кристалле получается чередование разрешенных и запрещенных энергетических зон (см., например, рис. 1 в ст. Диэлектрики). При излучательных квантовых переходах между дискретными У. э. и У. э., относящимися к непрерывной последовательности (а также между непрерывными последовательностями У. э.), получаются сплошные спектры поглощения (например, при фотоионизации атома, соответствующей переходу с дискретных У. э. на непрерывные У. э., лежащие выше границы ионизации) или испускания (например, при рекомбинации ионов и электронов, соответствующей переходу с непрерывных У. э. на дискретные).

Важной характеристикой У. э. являются их ширины, связанные с временем жизни (См. Время жизни) квантовой системы на уровне. У. э. тем уже, чем больше время жизни, в согласии с Неопределённостей соотношением для энергии и времени (см. Ширина уровня).

При рассмотрении У. э. квантовых систем значения энергии принято отсчитывать от основного уровня. Наряду со шкалой энергий, обычно выражаемых в эв (а для атомных ядер в Мэв или кэв), в спектроскопии применяют пропорциональные ей шкалы частот (в радиоспектроскопии) и волновых чисел (в оптической спектроскопии; с - скорость света); 1 эв соответствует 2,4180·10¹⁴, или 8065,5 см^-1. В рентгеновской спектроскопии в качестве единицы энергии применяют Ридберг: 1 Ry = 13,606 эв.

В оптической спектроскопии часто применяют термин "спектральный терм", подразумевая под этим значение Т = - E/hc, отсчитываемое для атомов от границы ионизации и выражаемое в см^-1.

Лит. см. при статьях Атом, Молекула, Твёрдое тело, Ядро атомное.

М. А. Ельяшевич.

К ст. Уровни энергии.

уровни биологической организации, биологические системы, различающиеся по принципам организации и масштабам явлений. Основными У. о. ж,, которые характеризуются специфическими взаимодействиями компонентов и отчётливыми особенностями взаимоотношений с ниже и выше лежащими системами, можно считать следующие: молекулярный, организменный, популяционно-видовой и биогеоценотический (биосферный). Возможна и более детализдрованная классификация, включающая, в частности, клеточный, тканевый и другие У. о. ж. За пределами биологии существуют уровни более низкие, чем молекулы, - атомы, электроны, протоны и др. ядерные частицы, а также более высокие, чем биосфера, - Земля, небесные тела, космос. Понятие об уровнях имеет широкое значение и относится к системам, которые существуют благодаря связям, объединяющим составляющие их компоненты в целое. Связи в пределах каждого У. о. ж. носят конкретный характер. Так, в клетке протекают биохимические процессы, действуют силы физической природы; различные организмы, обитающие в одном водоёме, сохраняя присущие им особенности, образуют замкнутую и относительно стабильную экологическую систему, объединённую общим круговоротом веществ и пищевыми отношениями. Благодаря системной природе живых существ У. о. ж. становятся реальными и четко различимыми. Характеристика биологических систем показывает, что при усложнении организации система низшего У. о. ж. входит в систему, следующую за ней, последняя - в ещё более высокую. Поэтому говорят об иерархии У. о. ж. Иерархическая лестница уровней биологической организации соответствует истории развития органического мира и является его следствием. Согласно общепринятой концепции происхождения жизни (См. Происхождение жизни), развитие последней началось с органических молекул, образовавшихся без участия организмов. Затем возникли примитивные предшественники клеток, появились клетки и многоклеточные организмы. Каждому У. о. ж. соответствуют свои уровни исследований, биологической дисциплины: молекулярному уровню - биохимия, молекулярная биология, молекулярная генетика, биоорганическая химия, биофизика; клеточному - цитология; организменному - физиология; популяционно-видовому (вид) - популяционная генетика, экология, систематика и т.п. Т. н. системный анализ имеет целью исследование сложных, иерархических систем в самых различных сферах действительности, не исключая и человеческое общество. Живые организмы с их большим числом переменных величин и множеством внутренних связей относятся к таким системам. Общая теория систем, развиваемая Л. Берталанфи, родилась в биологии. Идея об У. о. ж., тесно связанная с представлением о системах, в своей основе является диалектико-материалистической, т.к. даёт возможность объяснить целостность и качественное своеобразие биологических объектов материальными факторами; она имеет важное значение для понимания биологических закономерностей. Подробнее см. Биология, Системный подход.

Лит.: Кремянский В. И., Структурные уровни живой материи. Теоретические и методологические проблемы, М., 1969; Малиновский А. А., Пути теоретической биологии, М., 1969; Блауберг И. В., Юдин Э. Т., Становление и сущность системного подхода, М., 1973.

А. А. Баев.